pagina iniziale capitolo sesto parte seconda del Liber abaci<br>Conv. Sopp. C.I. 2616, BNCF, folio 22 recto
parte seconda cap VI
 
Parte Seconda

Termina la prima parte del sesto capitolo. Inizia la seconda
Sulla moltiplicazione dei numeri con molti rotti sotto un’unica linea di frazione


pg.52 		(VI.2.1 ; G: VI.41) Se poi vorrai moltiplicare 13 più tre ottavi e la metà di un ottavo, che si scrive così
1
3
2
8
13
, per 24 più due noni, e tre quarti di un nono, che si scrive così
3
2
4
9
24
, scrivi l’argomento come qui si mostra. E moltiplica 13 per 8, e somma il 3, farà 107 ottavi; che moltiplichi per il 2, che è sotto la linea di frazione dopo l’8 [ cioè più a sinistra ], e somma l’1 che è sopra il 2 stesso, farà 215 sedicesimi, perché 2 e 8, che sono sotto la linea di frazione, moltiplicati fra loro, fanno 16: poni dunque il 215 sopra
1
3
2
8
13
. Similmente moltiplica il 24 per i numeri sotto la linea di frazione, cioè per 9 e addiziona il 2 che è sopra il 9, farà 218 noni; che moltiplichi per il 4 che è sotto la linea di frazione dopo il 9 e addiziona il 3 che è sopra il 4, farà 875 trentaseiesimi; ponilo sopra
3
2
4
9
24
, e moltiplica 215 per 875 e dividilo per i numeri che sono sotto le linee di frazione di entrambi i numeri, cioè per
1
0
0
0
2
4
8
9
o per
1
0
0
8
8
9
che è più bello , farà
5
3
5
8
8
9
326
: e così potrai moltiplicare qualunque numero con due rotti sotto una linea di frazione per qualunque numero con due rotti sotto un’altra.
prova
per
11 è 3		 215
(6
 
1
3
2
8
13
3) 875 (6
3
2
4
9
24
5
3
5
8
8
9
326
(VI.2.2 ; G: VI.43) Ancora se tu vorrai moltiplicare 14 e tre undicesimi e tre ottavi di un undicesimo e mezzo ottavo di un undicesimo, che si scrive così
1
3
3
2
8
11
14 per 25 e quattro tredicesimi, e due noni di un tredicesimo e un terzo di un nono di un tredicesimo, che si scrive così
1
2
4
3
9
13
25
, scrivi l’argomento, come qui si mostra; e moltiplica 14 per i suoi rotti, cioè per 11, e somma il 3; e per 8, e somma 3 che è sopra l’8, e per 2 e somma 1, farà 2519 centosettantaseiesimi, che poni sopra
1
3
3
2
8
11
14
. Ugualmente moltiplica 25 per i suoi rotti, farà 8890 trecentocinquantunesimi, che poni sopra
1
2
4
3
9
13
25
: e moltiplica 2519 per 8890, farà 22393910; che dividi per i restanti rotti che sono sotto entrambe le linee di frazione, cioè per
1
0
0
0
3
8
9
13
, farà
2
5
4
6
3
8
9
13
362
: perché quando da
1
6
 si semplifica
1
2
 resta
1
3
.
Dividendo 22393910
per 2 e per 11
si ottiene 1017905
da dividere
ulteriormente
per 3, 8, 9, 13
1017905
=
339301×3 + 2
339301
=
42412×8 + 5
42412:9
=
4712×9 + 4
4712:13
=
362×13 + 6
(VI.2.3 ; G: VI.45) Se si volesse verificare questa moltiplicazione col resto di 7, prendi il resto di
1
3
3
2
8
11
14
, che si calcola così: moltiplicherai il resto di 14, che è 0, per il resto di 11, che è 4, e aggiungi il 3 che è sopra l’11, farà 3; che moltiplichi per il resto di 8 che è 1 e aggiungi 3, che è sopra l’8, farà 6; moltiplicalo per il 2 che è sotto la linea di frazione e aggiungi l’1 che è sopra il 2, farà 13, il cui resto, che è 6, è il resto di
1
3
3
2
8
11
14
. Per la stessa via e lo stesso ordine calcola il resto di
1
2
4
3
9
13
25
e trovi che è 0, che moltiplichi per 6, cioè per il resto di
1
3
3
2
8
11
14
trovato adesso, sarà 0, che è il resto del totale della moltiplicazione. Da lì vedi che se il resto di
2
5
4
6
3
8
9
13
362
è 0, allora la moltiplicazione sarà corretta; e comprendi che il resto di 14 [NdT] 13 nel testo e dei suoi rotti, cioè 6, è il resto dei numeri, cioè di 2519 e il resto di 25 e dei suoi rotti, cioè 0 è il resto di 8890 : questo resto, che viene da 6 per 0, cioè 0, è il resto della moltiplicazione di 2519 per 8890.
prova
per
7 è 0		 2519
(6
 
1
3
3
2
8
11
14
0) 8890 (0
1
2
4
3
9
13
25
2
5
4
6
3
8
9
13
362

Termina la seconda parte del sesto capitolo.




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