Nella vita quotidiana ognuno di noi legge numeri ogni giorno, dal credito telefonico ai cartellini dei prezzi al supermercato, dai codici iban ai pin per proteggere dati..

Ma questi numeri da dove sono usciti fuori? Perchè il segno con due cerchietti uniti (l'8) indica otto caramelle?

Il silenzio assoluto dopo un mio invito in questa classe, a volte abbastanza vivace, è sempre stato un segnale positivo: le loro menti cominciavano a pensare.

Ho fatto questa riflessione in classe, in una prima della secondaria di primo grado, in un giorno qualsiasi. I miei alunni mi hanno guardato per un po’ in silenzio, poi la più attenta, agitata perchè non aveva una risposta immediata, ha rotto il ghiaccio chiedendomi se poteva dire quello che pensava o se c'era una risposta precisa. La invitai a dire quello che pensava, e tirò un sospiro di sollievo. “In effetti prof me lo sono chiesta tante volte anch'io, non solo per i numeri, ma anche per le lettere. Però con lei vorrei parlare dei numeri. Ho capito dalle scritte sui monumenti, nelle chiese, che prima c'erano altri numeri, quelli dei romani,  con le X, le V, ed altre lettere, ma non li so leggere. Ce lo insegna?”

Questa sua richiesta attirò l'attenzione dei compagni, e mi piacque così cominciai a descrivere il sistema numerico romano.

I bambini di questa età amano cercare codici o linguaggi segreti per farsi delle confidenze o trascrivere qualcosa che devono sapere in pochi, per cui presero quel modo “diverso” di scrivere i numeri come un gioco. Scrivemmo anni di nascita, la data della scoperta dell'America e dell'unità d'Italia, pianificarono un gioco a squadre dove si guadagnavano punti nel “tradurre” in modo corretto i numeri scritti.

Dopo essermi accertata, nella lezione successiva, che gli alunni avessero compreso l'uso delle figure romane, scrissi alla lavagna la moltiplicazione del numero XXXVIII per XXIX, e chiesi di svolgerla: presero subito carta e penna, ma poco dopo qualcuno affermò di non essere capace a scrivere i riporti. Giusta osservazione, ma quale era il motivo? Per un attimo si spense l'entusiasmo di prima, quindi, per evitare la perdita della loro attenzione feci notare che il sistema romano è strutturato in modo differente dal nostro, in quanto non è un sistema posizionale. Prendemmo i tablet e cercammo il sito www.progettofibonacci.it, i ragazzi erano curiosi, conoscevano giá Fibonacci per via delle coppie di conigli ed i numeri della successione che porta il suo nome.

Feci cercare il primo capitolo in latino, ne lessi una parte, presentando una lingua di cui avevano sentito parlare ma che non avevamo mai ascoltato. Dopo un po’ di esclamazioni sia positive (tipo “che figo!”) sia negative ( “ oddio prof, ma cos'è?”), dissi che si trattava del Liber abaci, scritto dallo stesso Leonardo Fibonacci che conoscevano. Andammo così a vedere la traduzione del primo capitolo. Lessero con fascino (confermato da frasi come “allora, lui ha portato qui i nostri numeri, che nostri non sono, sono indiani!”.

Il fatto che non sapessero le origini del nostro sistema numerico mi ha reso consapevole che nel passato i miei alunni, benché fossero preparati in modo adeguato, non erano stati messi a conoscenza di alcuni aspetti fondamentali della storia della matematica, mancanza che non li ha resi consapevoli del cambiamento provocato dal nuovo sistema. Nel leggere “figure indiane” si aspettavano “dei disegni colorati antichi” (cit.) associati solo in seguito ai simboli che conoscevano da sempre. Cominciammo così a discutere sulle figure indiane, sul loro significato. Gli alunni erano concordi nell'affermare che il simbolo non ricordava la quantità e che oggi, invece, per noi è diventato automatico associarlo ad un numero di oggetti. Feci notare che quelle figure o altre non avrebbero fatto la differenza e proposi di inventarne altre come compito assegnato a casa.

Uscirono fuori figure strampalate, o difficili da ricordare. Lasciandoli decidere, ascoltai le loro proposte: colori al posto di figure, oppure una collezione di simboli decisi in accordo tra loro. In entrambi i casi, erano figure che permettevano di ricordare l'associazione alla quantità: i colori erano quelli dei regoli, usati nella scuola primaria, i simboli decisi, e poi adottati come figure sostitutive di quelle indiane, sono i seguenti:

Qualcuno, preso dall'entusiasmo, realizzò la tabella additiva con i colori, inventando una diversa corrispondenza, e facendo notare che in questo modo è evidente la proprietà commutativa.

Approvato il nuovo sistema di simboli, gli alunni hanno svolto operazioni in colonna con essi, affermando che era semplice in questo modo perché il nostro sistema “è più comodo da usare rispetto a quello romano grazie alle figure usate e alla posizione che occupano”.

Obiettivo raggiunto: è stata compresa la maggiore praticità del sistema introdotto da Fibonacci.