PARS QUARTA REGULA DE TRIBUS

Le transazioni mercantili e tutto ciò che li riguarda sono regolate in due modi (quantità e costo?) e 4 numeri (unità di misura e di prezzo, quantità desiderata e costo della stessa). Di questi numeri, il primo è chiamato Almuzarar tra gli Arabi ed è il primo ad essere proposto. L’altro è chiamato Alszarar ed è riconosciuto come secondo per mezzo del primo. Il terzo Almuthemen è sconosciuto. Il quarto Althemen è riconosciuto per mezzo del primo e del secondo. Con i 4 numeri così disposti, Almuzarar che è il primo, si oppone (inversamente proporzionale) all’ultimo che è Althemen. Inoltre di questi 4 numeri, 3 sono sempre dati o noti. Il quarto è sconosciuto e incerto ed è indicato dalla domanda come la quantità. La regola di questa arte (del calcolo) è di tenere conto i tre numeri (quantità) che sono dati o conosciuti, dei quali due sono sempre considerati inversamente proporzionali tra loro. Questi due sono moltiplicati fra loro e il loro prodotto deve essere diviso per il terzo numero noto che è inversamente proporzionale al numero ignoto. Ora, il quoziente di tale divisione sarà il numero ricercato. E è inversamente proporzionale al numero per il quale si è diviso. Ma per non commettere errore in questa arte (del calcolo) ne diamo un esempio.

Esempio per il primo modo, se ti si dice “10 per 6, quanto (avrai) per 4?” Vedi ora, in che modo secondo quanto abbiamo riferito, si relazionano i numeri. Quando hai detto 10, ne hai data la misura (Almuzarar). E quando hai detto per 6, hai fissato il prezzo (Alszarar). E quando hai chiesto “quanto”, ti riferivi al numero sconosciuto (Almuthemen o Magul). E quando hai detto “per 4”, ti riferivi al costo (Althemen). Vedi pertanto che tre di questi numeri che sono 10 e 6 e 4 sono noti e definiti. Il dubbio è relativo al quarto che è incognito. Se ora tieni conto della regola data, moltiplica il primo numero per l’ultimo, che è 10 per 4. Che sono i numeri noti e definiti e inversamente proporzionali tra loro. E il prodotto di questa moltiplicazione che è 40, deve essere diviso per l’altro numero noto e definito che è il prezzo (Alszarar), che è 6. Ed è 6 e 2/3 che designa il numero sconosciuto (Almagul). E questo numero è inversamente proporzionale al numero 6 che in arabo è detto Alszarar.

10 : 6 = x : 4

Un esempio del secondo modo di questa arte (del calcolo) è quando si dice, “10 per 8, quanto per 4?”

Pertanto 10 è la misura (Almuzarar) inversamente proporzionale al numero ignoto (Almuthemen). E 8 designa l’altro numero noto (Alszarar) che è inversamente proporzionale alla quantità (Althemen) che è 4. Pertanto moltiplica uno dei due numeri noti e inversamente proporzionali, per l’altro, che è 4 per 8 e siano 32. Ora dividi questo numero che è 32, per l’altro numero noto, che è la misura (Almuzarar). Dividi per 10 e sarà 3 e 1/5, che designa il costo (Althemen), che è inversamente proporzionale al numero per il quale hai diviso.

Pertanto questi sono i due modi che abbiamo detto, con i quali trattare ogni (problema) commerciale, senza errore, se Dio lo vuole.

10 : 8 = 4 : x

Un uomo è assunto al lavoro in una vigna per 30 giorni al costo di 10 denari, se lavora per 6 giorni quale è il prezzo concordato che deve ricevere?

La spiegazione di questo (problema) è che è manifesto che 6 giorni sono un quinto del mese dovuto, e il prezzo che dovrà ricevere sarà in relazione con (quanto concordato) per l’intero mese, cioè 30 giorni (Almuzarar). E quando hai detto 10, hai detto il prezzo (Alszarar). E quando hai detto 6 giorni, ti riferivi alla quantità (Almuthemen). E quando hai detto “quanto”, ti riferivi al costo (Althemen). Pertanto moltiplica il prezzo (Alszarar) che è 10 per la quantità (Almuthemen) inversamente proporzionale che è 6 e siano 60. E il prodotto dividi per 30 che è la quantità (Almuzarar) e sarà due dirham. E questo sarà il costo (Althemen) che sarà dovuto all’uomo.

30 : 10 = 6 : x

Pertanto questo è il modo con cui operare per tutti quei problemi proposti, relativi a transazioni mercantili, pesi e tutti quei problemi connessi.

Rendo grazie a Dio, oltre al quale non vi è nessuno.

Termina il libro della Restaurazione e Comparazione dei numeri, che Roberto dì Cester ha tradotto dall’Arabo in latino nella città di Segovia, anno 1183.